콜모고로프-아르노드 네트워크(KAN)는 활성화 함수를 조정하여 기존 MLP와 같은 딥 뉴럴 네트워크의 성능을 향상시키는 새로운 아키텍처입니다. KAN은 콜모고로프-아르노드 정리를 기반으로 하며, 보편적인 근사 속성을 갖습니다. 최근 KAN이 등장하면서 다양한 분야에서 MLP보다 우월한 성능을 보일지 논쟁이 벌어지고 있습니다.
본 연구에서는 공기역학 서브 모델링 분야에서 KAN, MLP, 그래프 신경망(GNN)의 성능을 평가했습니다. 아음속 및 초음속 익형면의 표면 압력 분포 예측을 위해 실험을 진행했으며, KAN은 전체 압력 계수를 예측하고 마하 수와 받음각에 따른 보간이 가능했습니다.
KAN 모델은 MLP에 비해 복잡성이 낮아 훈련 시간이 빠르지만, 훈련 불안정성이 발생하고 하이퍼파라미터 최적화에 따라 성능이 크게 달라지는 한계가 있었습니다. 특히 GNN은 더 긴 훈련 시간을 필요로 하지만, 가장 뛰어난 성능을 보였습니다.
결론적으로 KAN은 잠재력이 있지만, 안정적인 훈련과 최적화된 하이퍼파라미터 설정이 필요하며, 현재는 MLP나 GNN에 비해 성능이 다소 떨어지는 것으로 나타났습니다.