연구진이 스칼라 곱셈 게이트를 사용하는 트로피컬 회로를 연구했어요. 최대 가중치 방향 스패닝 트리와 최대 가중치 이분 양립 완벽 매칭 계산 시 회로 크기에 대한 지수적 크기 하한을 증명했어요. 이를 통해 모노톤과 비모노톤 맥아웃 신경망의 크기 차이를 지수적으로 구분할 수 있었어요.
맥아웃 신경망은 ReLU 신경망을 일반화하며, 입력 볼록 신경망(ICNN)과 같은 강제 볼록성 제약 조건 신경망은 동일한 함수를 표현하기 위해 때때로 제한 없는 신경망보다 지수적으로 커야 할 수 있어요.
연구 결과는 회로 설계와 신경망 구조 설계에 대한 새로운 시각을 제공하며, 특히 볼록성 제약 조건이 모델 크기에 미치는 영향에 대한 이해를 높여줘요.