연구진은 두 개의 고차원 가우시안 벡터 집합을 관찰하고, 순열과 회전을 통해 상관 관계를 분석하는 프로크러스 매칭 문제를 다루고 있어요. 기존 방식은 거의 완벽한 상관 관계를 요구했지만, 새로운 알고리즘은 낮은 상관 관계에서도 정확한 복구를 가능하게 해요.
알고리즘은 '넓은' 트리 패밀리의 가중치 개수를 계산하고 비교하여 작동하며, d가 polylog(n) 이상일 때 높은 확률로 성공해요. Otter의 트리 개수 상수 α를 활용하여 상관 관계 조건을 설정했어요.
정보 이론적 관점에서도 정확한 복구가 가능한 조건을 제시하고, 저차원 우위 계산을 통해 트리 개수 알고리즘의 필요 조건을 분석했어요.