연구진은 얕은 신경망의 학습 문제를 변분 방식으로 바꿔, 이론적 난제를 해결했어요. $λ$-convex 함수를 활용해 안정적이고 거의 $C^3$ 수준의 정규성을 확보했어요.
기존 Wasserstein 기반 방식의 불규칙성 문제를 해결하고, 단일 선형 시스템으로 최적의 파라미터 밀도를 구할 수 있음을 증명했어요.
정규화 파라미터에 따라 $1/α$ 비율로 일반화 오차를 제어하고, 네트워크 크기가 $N$일 때 $O(1/N)$ 속도로 연속체 최적점에 도달함을 입증했어요.