연구진이 PINN을 활용하여 유한 차분 PDE 솔버의 적응형 메시 리파인먼트를 위한 잔차 탐침으로 활용하는 하이브리드 전략을 연구했어요.
일차원 점성 버거스 방정식 실험에서 PINN-임계값 리파인먼트는 60개의 자유도를 사용하여 $L^2$ 상대 오차 0.021067을 달성했는데, 균일 리파인먼트의 경우 192개의 자유도로 0.022617이었습니다.
동일한 메시 크기에서 PINN-임계값은 오차를 약 67.5% 줄였으며, PINN-Dörfler 리파인먼트는 유사한 성능을 보였어요.
2D 및 3D 프록시 테스트에서 PINN 잔차는 구조화된 리파인먼트를 조직하고 무작위 리파인먼트보다 개선했지만, 항상 기울기 또는 균일 기준을 능가하지는 못했어요.