본 연구는 PINN 예측 오차에 대한 엄격한 사후 상한을 제공하는 기존 연구를 바탕으로, 계산 가능한 양측 오차 묶음을 얻기 위한 상보적인 하한 정보를 제공합니다.
일반 미분 방정식에서 국소적 강한 단조성 조건을 충족하는 인증된 상태 공간 도메인에서 PINN 오차에 대한 계산 가능한 사후 하한을 유도하고, 기존 연구에서 사용된 전역 리프시츠 가정보다 약한 일방향 리프시츠 조건을 사용하여 상한을 결합했습니다.
제안된 경계는 신경망 근사, ODE 잔차, 국소 단조성 및 성장 상수에만 의존하며, 정확한 해에 대한 접근 없이도 적용 가능하며, 선형 시불변 및 시변 시스템의 경우 최소 및 최대 고유값을 기준으로 명시적 공식을 유도합니다.