연구진은 VAE가 학습된 잠재 공간에서 비가환 구조를 표현하는 데 어려움을 겪는다는 점을 지적했어요. Lie Group VAE 프레임워크를 도입하여 잠재적 비가환 구조와 연속적인 기하학적 변환을 분리하고, 데이터 기반 보정 상수를 활용한 변형 안정성 제약을 적용했어요. dSprites, 3DShapes, 3DCars, CelebA 데이터셋에서 기존 방식 대비 재구성 품질 개선 및 잠재적 비가환 구조와 일관성 있는 디코더 동작을 확인했어요.