연구진은 다중 신경 연산자(MNO) 아키텍처를 활용한 다중 작업 학습 환경에서 연산자 집합의 근사 및 통계적 복잡성을 연구했어요. 립시츠 조건의 다중 연산자 맵에 대해 근사 및 통계적 일반화에 대한 상한을 도출했어요. 하한 경계에서는 매개변수 복잡도의 저주를 확인하고 최소 최대(minimax)율을 증명했어요.
MNO는 DeepONet의 다중 작업 확장을 비교 분석했는데, 최악의 근사 복잡성 관점에서 두 아키텍처 모두 동일한 점근적율을 만족하는 것으로 나타났어요. 이는 공유 표현이 작업 비용을 증가시키지 않는다는 것을 의미해요.
결과적으로 다중 작업 연산자 학습은 단일 연산자 학습과 동일한 스케일링 법칙을 따르는 것으로 확인돼요.