이 튜토리얼은 미분 방정식을 관점에서 디퓨전 모델을 개발합니다. 조건부 가우시안 순방향 프로세스로 시작하여 이 경로가 상미분 방정식(ODE) 표현과 확률 미분 방정식(SDE) 표현을 모두 갖는다는 것을 보여줍니다. 데이터 분포에 대한 조건부 프로세스를 평균화하면 데이터 분포 $p_0=p_{ ext{data}}$를 가우시안 사전 $p_1=\mathcal{N}(0,I)$로 전달하는 주변 순방향 ODE 및 SDE 형식이 생성됩니다.
역방향 시간 역학, 즉 역방향 SDE 및 확률 흐름 역방향 ODE를 유도합니다. 이들은 모두 주변 스코어 $\grad\log p_t(x)$에 의해 제어됩니다. 이를 통해 스코어 추정의 훈련 목표를 얻고 표준 노이즈 예측 목표가 모델 파라미터와 무관한 가법 상수를 제외하고 스코어 매칭과 동등함을 보여줍니다.
학습된 역방향 역학의 샘플링 방법을 논의하고, 분류기 가이드 및 분류기 없는 가이드를 통한 가이드 샘플링을 포함합니다. 마지막으로 DDPM과 DDIM을 역방향 SDE/ODE 프레임워크와 비교하고 DDPM 샘플링이 이산 역방향 SDE 샘플링에 해당하고 DDIM 샘플링이 역방향 ODE 샘플링에 해당함을 보여줍니다.