본 연구는 PDE 기반 확률 분포를 생성하는 생성 모델의 통계적 정확성에 대한 이론적 프레임워크를 개발했어요. 선형 타원형 및 패러볼릭 방정식, 확산 및 포커-플랑크 방정식에 대한 확률 측정값을 분석했죠. 결과적으로 최적 수송 맵의 규칙성과 생성 모델의 일반화 특성을 설명하는 데 필요한 조건을 도출했어요.