본 연구는 적대적으로 선택된 제약 조건을 갖는 제약 조건 온라인 볼록 최적화(COCO)를 다룹니다. 볼록 손실 함수에서는 최대 후회 $O(\sqrt{T})$ 및 누적 제약 위반 $O(\sqrt{T} \log T)$를 달성하는 최첨단 알고리즘이 있습니다. 본 연구에서는 자기 수축 곡선에 대한 최근의 기하학적 결과의 핵심을 활용하여 누적 제약 위반을 지수적으로 개선하는 간단한 투영 기반 알고리즘을 제시합니다.
강하게 볼록 손실 함수에서는 최대 후회 $O(\log T)$ 및 누적 제약 위반 $O(\log T)$를 동시에 달성합니다. 볼록 손실 함수에서는 최대 후회 $O(\sqrt{T})$를 유지하면서 누적 제약 위반을 $O(\sqrt{T})$로 개선합니다.
본 연구에서 제시하는 알고리즘은 자기 수축 곡선에 대한 최근의 기하학적 결과로, 독립적으로도 관심이 있을 수 있습니다.