본 논문에서는 페더레이티드 선형 확률 근사(LSA)에 대한 베리-에센 유형 경계를 확립했어요. 로컬 스텝 사이즈, 로컬 업데이트 횟수, 이질성 등 통신-계산 균형 및 이질성 인지 오류항을 명시적으로 반영하는 페더레이티드 가우시안 근사를 제시했어요. 상수 스텝 사이즈 및 감소하는 스텝 사이즈와 증가하는 로컬 반복 횟수 모두에 대한 결과를 도출했으며, Bonnerjee 등의 최근 결과도 특수한 경우로 회복했어요.