연구진은 함수 공간 간 비선형 연산자를 변환기를 통해 근사하는 방법을 연구했어요. 함수를 그래프로 표현하고, 최근 소개된 변환기 측정 관점을 활용하는 접근 방식이에요.
함수 그래프 변환기를 도입했는데, 이는 그래프를 보존하는 변환기 하위 클래스로, 그래프 측정값을 그래프 측정값으로 매핑하여 단일 값 함수 출력을 유지해요.
이 추가적인 구조는 일반성을 제한하지 않으며, 표준 softmax 자기 주의 레이어와 점별 MLP의 유한 합성을 통해 근사될 수 있어 광범위한 비선형 연산자에 대한 보편적 근사 결과를 얻을 수 있어요.
연구는 기존의 연산자 학습 접근 방식과 달리 정규화된 음수 차수 Sobolev 입력도 수용하며, 다양한 출력 도메인에서의 쿼리 점을 수용하여 변환기 기반 연산자 학습에 대한 연속적인 관점과 수학적 도구를 제공해요.