연구진은 그로모프-워싱턴(GW) 거리를 확장하기 위해 거리 행렬 워싱턴(DMW) 통계라는 새로운 계층 구조를 제안했어요. DMW는 각 공간에서 점을 샘플링하여 쌍별 거리를 기록하고, 이 행렬 법을 전송하는 방식으로 작동해요.
DMW가 GW의 이완 및 하한이며, 샘플링된 부분 공간이 조밀해짐에 따라 GW로 수렴한다는 이론적 근거를 제시했어요. 또한, 샘플링 오차에 따라 GW-DMW 격차를 제어하는 역방향 근사 부등식을 확립했어요.
합성 메트릭 공간, 확장성 벤치마크, 그래프 분류, 두 샘플 테스트 실험을 통해 이론적 타당성을 검증하고, 구조 비교를 위한 GW 스타일의 해석 가능한 프록시로서의 가능성을 입증했어요.