연구진은 에너지 기반 모델(EBM)의 학습과 생성 특성을 분석하기 위해 구면 볼츠만 머신(SBM)을 연구했어요. SBM의 학습 역학을 설명하는 정확한 방정식을 풀고, 모델의 전역적 특성을 담고 있는 베이즈 증거를 계산했어요. 학습 과정과 하이퍼파라미터에 따른 상전이 현상을 밝혀내고, 샘플링 온도 조정, 이중 하강 현상 등과 연결했어요.