본 연구는 Carbery가 제안한 삼각형 부등식의 날카로운 형태에 대한 반례를 구성하여, p>2인 모든 경우에 이 부등식이 실패함을 보입니다. 샤프한 세 함수 경계를 얻어 이전 연구에서 얻은 지수 r(p) = 6/(5p-4)를 개선했습니다. 연구 과정에서 대규모 언어 모델 Grok의 도움을 받아 중간 레마와 부등식을 탐색했습니다.