연구진은 영향 적응 Banach 기하학인 Banach-Butterfly 불변량(BBT)을 Walsh-Hadamard butterfly factorization에 적용했습니다. BBT는 좌표 영향에 따라 butterfly layer에 exponent를 할당하여 contraction invariant μ(f)를 생성합니다.
BBT는 Jensen 하한을 증명하고, 영향 벡터에 대해 Schur-convex성을 보여주며, scaling classes μ를 정의합니다. μ는 Fourier 계수와는 rational 관계이지만 algebraic입니다.
n ≤ 4의 ternary Walsh-threshold universe를 사용하여 n=4에서 모든 Boolean 함수에 대한 정확한 MILP 최소 지원 인증서를 계산하고 n=5에서 10,000개의 NPN-canonical 대표를 분석했습니다.