본 논문은 혼합 정밀 양자화, 불균일 가지치기, 전문가 선택 등 머신러닝 문제에서 발생하는 예산 제약 하 N개의 그룹에 K개의 옵션 할당 문제를 다룹니다. 리만 다양체 구조를 활용한 새로운 최적화 방법(RCO)을 제안하며, 기존 방법 대비 더 나은 성능을 보였습니다. 합성 문제에서는 최적 해를 복구하고, LLM 압축 작업에서는 기존 진화 탐색 방법보다 3배에서 16배 낮은 시간 비용으로 성능을 달성했습니다.