연구진은 단일 유한 궤적을 통해 에르고딕 확률 동역학 시스템을 학습하는 문제를 다루고 있어요. 시간 동질 마르코프 과정을 정의하는 이산 시간 자율 확률 시스템에 초점을 맞추고 있습니다. 연구는 비독립적이고 비동일 분포의 궤적 데이터 특성을 고려한 통계 학습 분석을 포함합니다.
최적의 일단계 예측 함수를 최소 제곱법으로 추정하고 공정의 불변 측정 기준에 대한 고확률 보장을 유도했어요. 이 결과는 Koopman 연산자 학습으로 프레임워크를 확장하는 방법을 보여줍니다.
통계 학습 이론과 양적 에르고딕 이론 도구를 결합하여 마르코프 체인의 균일 기하학적 에르고딕성을 갖는 힐베르트 공간 값의 가법 함수에 대한 집중 부등식을 활용합니다.