연구진은 케플러 문제의 이산 충돌 특이점을 제거하는 고전적인 정규화 방법이 학습된 해밀턴 역학 표현으로 어떻게 활용될 수 있는지 분석했어요.
사분면 중력장을 가진 케플러 시스템을 분석한 결과, 레비치비타 좌표 기반 해밀턴 분할은 굴절률 0.99에서 상대 에너지 오차가 최대 2.1x10^-5로, 카르테시안 좌표 방식보다 안정적이었어요.
정규화 모델은 40번의 시도에서 40번 모두 안정적인 결과를 도출했지만, 카르테시안 모델은 0번의 시도에서 0번의 성공률을 보였으며, 초기 궤도 에너지 오차는 여전히 O(1) 수준이에요.
연구 결과, 레비치비타 좌표는 동역학적 조건을 개선하지만, 원시 베이스 최적화 조건을 악화시키며, 정확한 신경망 잔차 학습은 여전히 해결되지 않은 과제로 남아있어요.