본 논문은 다양체 값 표현에 대한 심층 신경망을 위한 통일된 프레임워크를 개발합니다. Lie 그룹과 gyrogrup에 대한 일반화된 배치 정규화, SPD 다양체 및 일반 리만 다양체에 대한 다항식 로지스틱 회귀, 그리고 다양한 기하학적 표현을 위한 신경망을 제시합니다.
학습 가능한 Log-Euclidean 기하학 및 빠르고 안정적인 Cholesky 기반 기하학과 같은 적응적이고 계산 효율적인 리만 기하학적 방법을 도입하여 성능을 향상시켰습니다.
시각, 신호 처리, 그래프 학습, 유전체학과 같은 다양한 분야에서 실험적 검증을 통해 이론적 분석을 뒷받침합니다.