본 연구는 신경망 근사치의 함수적 동등성과 기하학적 다양성을 분석하여 단일 은닉층 신경망의 보편 근사 정리가 보장하는 유일성 문제를 다룹니다.
노이즈 환경과 노이즈 없는 환경에서 단층 신경망과 다층 퍼셉트론을 광범위하게 연구하여 네트워크 용량 외에도 헤세 행렬 고유값 스펙트럼과 비용 함수의 효과적인 순위를 통해 기하학적 특성을 분석했습니다.
함수적 동등성은 보이지만 기하학적 다양성을 갖는 네트워크는 효과적인 순위가 낮고 구조적 중복성을 보이며, 파심니(parsimony)와 추론 효율성을 고려한 모델 선택 기준을 제안합니다.