본 연구는 텐서 구조에서 대규모 행렬의 추적을 근사하는 확률적 추적 추정 방법을 다룹니다.
텐서 트레인 순위를 적절히 선택하면 Girard-Hutchinson 추정기가 정확도와 실패 확률에 대한 차원 독립적 보장을 회복할 수 있습니다.
텐서 트레인 순위 r ≥ d-1인 중앙값-평균 변형은 비구조화된 가우시안 벡터 기반의 고전적인 추정기에서와 동일한 정확도 ε과 실패 확률 δ에 대한 의존성을 달성합니다.
연구 결과는 확률적 텐서 트레인 벡터의 잠재력과 한계를 명확히 합니다.