본 논문은 좌표 상승 변분 추론 알고리즘의 워터슈타인 거리에 따른 수축 현상을 연구해요. 고정점에서의 수송-정보 부등식과 함수적 매끄러움 조건을 충족하면 수축이 성립하는 것을 보였어요. 결과는 일반적이며 날카롭고, 지역 수렴 보장을 허용하며, 일반적인 매끄러운 다양체와 일부 불평활 공간에서도 유효해요.
베이지안 가우시안 혼합 모델, 고차원 베이지안 프로빗 회귀, 폴리아-감마 랜덤 변수(즉, Jaakkola-Jordan 알고리즘)를 이용한 로지스틱 회귀에 적용 사례를 분석했어요. 워터슈타인 거리는 두 확률 분포 간의 거리를 측정하는 방법으로, 본 연구는 변분 추론 알고리즘의 수렴성을 분석하는 데 활용돼요.
본 연구는 변분 추론 알고리즘의 수렴성을 이해하고 개선하는 데 기여하며, 베이지안 통계 모델링의 발전에 도움을 줄 수 있어요.